I. Phần trắc nghiệm (8 điểm)

1. Cho hàm số y = x² - 3x + 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số này.

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: đề thi thử toán thpt quốc gia 2022

a) -1 b) 0 c) 1 d) 2

Tham Khảo: Đe thi thu Toan THPT Quoc gia 2022 - Buoc dem quan trong de dat diem cao

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền AB = 5cm và cạnh góc vuông AC = 12cm. Tính độ dài cạnh BC của tam giác.

Tham Khảo: Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2022

a) 13cm b) 17cm c) 19cm d) 25cm

Tham Khảo: Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia 2022

3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d và d' có phương trình lần lượt là y = 2x + 3 và y = -3x + 4. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng này.

a) (-1, 1) b) (1, 1) c) (2, 2) d) (3, 3)

4. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 và abc = 1. Tính giá trị biểu thức P = a⁴ + b⁴ + c⁴.

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

5. Cho hình hộp chữ nhật ABCDEFGH có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên có độ dài bằng nhau. Tính thể tích của hình hộp.

a) a³ b) 2a³ c) 3a³ d) 4a³

6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 3x - x² trên đoạn [0, 3].

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7

7. Cho hình cầu có bán kính R. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành bởi việc quay hình cầu này quanh trục đi qua đường kính của hình cầu.

a) 2πR³ b) 3πR³ c) 4πR³ d) 6πR³

8. Tìm số thực x thỏa mãn phương trình |2x + 3| = x² + 1.

a) -1 b) 0 c) 1 d) 2

II. Phần tự luận (2 điểm)

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền AB = 5cm và cạnh góc vuông AC = 12cm. Tính độ dài cạnh BC của tam giác.

2. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 và abc = 1. Tính giá trị biểu thức P = a⁴ + b⁴ + c⁴.

III. Phần điền vào chỗ trống (5 điểm)

1. Hãy điền vào chỗ trống để công thức tính thể tích hình lăng trụ có diện tích đáy là S, chiều cao là h là V = ____.

2. Hãy điền vào chỗ trống để biểu thức x³ - 3x² + 2x - 1 có thể viết lại dưới dạng tích của các thừa số (x - 1)(x - 2)(x - __).

3. Hãy điền vào chỗ trống để biểu thức x³ - 3x² + 2x - 1 có thể viết lại dưới dạng tích của các thừa số (x - 1)(x - 2)(x - __).

4. Hãy điền vào chỗ trống để biểu thức x³ - 3x² + 2x - 1 có thể viết lại dưới dạng tích của các thừa số (x - 1)(x - 2)(x - __).

5. Hãy điền vào chỗ trống để biểu thức x³ - 3x² + 2x - 1 có thể viết lại dưới dạng tích của các thừa số (x - 1)(x - 2)(x - __).

IV. Phần tự luận (5 điểm)

1. Giải phương trình x² - 3x + 2 = 0.

2. Tìm số thực x thỏa mãn hệ phương trình:

{ 2x + y = 4

{ x² + y² = 5

3. Tìm số thực x thỏa mãn hệ phương trình:

{ x + y = 5

{ x² + y² = 13

4. Tính đạo hàm của hàm số y = x³ + 2x² - 3x + 1.

5. Cho hàm số y = x³ + ax² + bx + c, với a, b, c là các số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để hàm số này có ba nghiệm phân biệt.

V. Phần tự luận (5 điểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn có tâm là điểm O và bán kính là R. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm trên đường tròn sao cho tam giác ABC là tam giác vuông tại A. Tìm tất cả các giá trị của tổng AB + AC + BC.

2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ + 3x² - 4x trên đoạn [-2, 1].

3. Cho hàm số y = x³ + ax² + bx + c, với a, b, c là các số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để hàm số này có ba nghiệm phân biệt.

4. Cho hình cầu có bán kính R. Tính thể tích khối chóp có đáy là hình tròn có bán kính bằng R và một đỉnh nằm trên đường kính của hình cầu.

5. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền AB = 5cm và cạnh góc vuông AC = 12cm. Tính độ dài cạnh BC của tam giác.

VI. Phần tự luận (4 điểm)

1. Tìm số thực x thỏa mãn phương trình (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 5.

2. Tìm số thực x thỏa mãn phương trình (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = -1.

3. Tìm số thực x thỏa mãn phương trình (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 0.

4. Tìm số thực x thỏa mãn phương trình (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 1.

5. Tìm số thực x thỏa mãn phương trình (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 2.

VII. Phần tự luận (5 điểm)

1. Tìm số thực x thỏa mãn phương trình x² + 2x - 3 = 0.

2. Tìm số thực x thỏa mãn phương trình x² + 2x - 2 = 0.

3. Tìm số thực x thỏa mãn phương trình x² + 2x - 1 = 0.

4. Tìm số thực x thỏa mãn phương trình x² + 2x = 0.

5. Tìm số thực x thỏa mãn phương trình x² + 2x + 1 = 0.

VIII. Phần tự luận (5 điểm)

1. Tìm số thực x thỏa mãn phương trình x³ + 2x² - 3x + 1 = 0.

2. Tìm số thực x thỏa mãn phương trình x³ + 2x² - 3x = 0.

3. Tìm số thực x thỏa mãn phương trình x³ + 2x² - 3x - 1 = 0.

4. Tìm số thực x thỏa mãn phương trình x³ + 2x² - 3x - 2 = 0.

5. Tìm số thực x thỏa mãn phương trình x³ + 2x² - 3x - 3 = 0.

Chúc các bạn làm bài tốt!

để tăng thứ hạng seo

#đề_thi_thử_toán_thpt_quốc_gia_2022, #đềthithửtoánthptquốcgia2022, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO