I. Trắc nghiệm (8 điểm)

Chọn phương án đúng trong các câu sau:

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: đề thi toán thpt quốc gia 2023

Câu 1: Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 5cm. Tính độ dài một cung bằng 60 độ trên đường tròn đó.
Câu 2: Một hình vuông có chu vi là 24cm. Tính diện tích của hình vuông đó.
Câu 3: Tìm giá trị của x khi biết: 4x - 3 = 17
Câu 4: Cho hai đường thẳng vuông góc nhau, độ dài của chúng lần lượt là 10cm và 12cm. Tính diện tích của hình chữ nhật được tạo bởi hai đường thẳng đó.
Câu 5: Một hình lăng trụ có diện tích toàn phần là 360cm², chiều cao bằng 10cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó.

II. Tự luận (12 điểm)

Giải bài toán sau:

Xem Tại: Những thay đổi đáng chú ý trong đề thi toán THPT Quốc Gia 2023

Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và trung tuyến BM. Gọi N là giao điểm của BH và CM. Chứng minh rằng: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN và tính tỉ số giữa hai tam giác đó.

Xem Tại: Kỳ thi Toán THPT Quốc Gia 2023 sẽ có những thay đổi như thế nào?

Biểu thức	Giá trị
BC	6cm
AM	4cm
BN	3cm

Giải:

Tham Khảo: Đề thi môn Toán THPT Quốc gia 2023

Ta có:

Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Pythagoras ta có: AB² + AC² = BC²
Do đó, AB² = 36 - 9 = 27 và AC² = 36 - 16 = 20
Vậy AB = √27 = 3√3 cm và AC = √20 = 2√5 cm

Ta có thể tính được độ dài của BM và AH theo định lý Pythagoras:

BM = √(AB² + AM²) = √(27 + 16) = √43 cm
AH = √(AC² + CH²) = √(20 + 9) = √29 cm

Từ đó, ta tính được độ dài của MN và NH:

MN = BM - BN = √43 - 3 = √40 cm
NH = AH - AN = √29 - 4 = √25 cm

Do đó, ta có:

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN theo bài toán đã cho.
Tỉ số giữa hai tam giác đó là: AB/AM = (3√3)/4 = 3/√3 = √3/3

III. Thực hành (10 điểm)

Làm các bài tập sau:

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1
Bài 2: Tính tích của hai số phức z = 2 + 3i và w = 4 - 2i
Bài 3: Giải hệ phương trình sau:
- x + y = 3
- 2x - y = 4

Đáp án:

Bài tập	Đáp án
Bài 1
Bài 2	zw = (2 + 3i)(4 - 2i) = 8 + 12i - 4i - 6 = 14 + 8i
Bài 3	x = 2, y = 1

IV. Ôn tập (10 điểm)

Làm bài tập sau:

Bài 1: Tính tích của các số tự nhiên từ 1 đến 10
Bài 2: Tìm phần tử lớn nhất trong dãy số: 3, 7, 12, 9, 18, 4, 11
Bài 3: Điền số thích hợp vào dấu chấm để dãy số sau trở thành một cấp số cộng: 4, 7, 10, ..., 19

Đáp án:

Bài tập	Đáp án
Bài 1	3628800
Bài 2	18
Bài 3	13

Chúc mừng bạn đã hoàn thành đề thi môn Toán THPT Quốc gia năm 2023!

#đề_thi_toán_thpt_quốc_gia_2023, #đềthitoánthptquốcgia2023, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO

Đề thi môn Toán THPT Quốc gia năm 2023