Đề toán THPT 2020 đã kết thúc vào ngày 8/7 với sự tham gia của hơn 900.000 thí sinh trên cả nước. Đây là một trong những kì thi quan trọng và đánh dấu bước ngoặt quan trọng trong cuộc đời học sinh, là cơ hội để các em thể hiện năng lực và kiến thức mà mình đã tích lũy trong suốt thời gian học tập.

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: đáp án đề toán thpt 2020

Đề thi toán THPT năm nay tiếp tục mang đến nhiều bất ngờ và thách thức cho các thí sinh. Điều này được thể hiện qua đề thi có nhiều bài toán đòi hỏi sự sáng tạo và tư duy logic cao, đồng thời cũng đưa ra nhiều bài toán mới lạ, khó đoán định và yêu cầu sự ứng dụng thực tiễn cao.

Xem Thêm Tại: Bí quyết thành công với đáp án đề toán THPT 2020 từ một chuyên gia kinh nghiệm 10 năm

Để giúp các em học sinh có cái nhìn tổng quan về đề thi toán THPT năm nay, chúng tôi sẽ cung cấp cho các bạn đáp án chi tiết và lời giải thích cho các bài toán trong đề thi. Tuy nhiên, chúng tôi cũng nhắc lại rằng đây chỉ là những đáp án dự đoán và có thể không chính xác hoàn toàn, do đó hãy dùng để tham khảo và tự nhận định lại kết quả của mình.

Xem Thêm Tại: Kết quả đáp án đề thi thpt 2020 môn Toán

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác ANH.

Xem Thêm Tại: Các thay đổi trong đề thi toán THPT 2020

Đáp án: Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có: $AH^2 = AB^2 + BH^2$. Mặt khác, ta có $MN = AH$ do MN là đường cao của tam giác BMH, vì vậy $MN^2 = AH^2 = AB^2 + BH^2$. Từ đó suy ra $\dfrac{MN}{AB} = \dfrac{AB}{BH}$.

Tương tự, ta có $\dfrac{AH}{AC} = \dfrac{AC}{CH}$. Do đó, $\dfrac{MN}{AB} = \dfrac{AH}{AC}$. Vậy tam giác ABC đồng dạng với tam giác ANH theo bổ đề AAA.

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bằng đường cao h. Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD).

Đáp án: Gọi E là trung điểm của cạnh AB, ta có $SE = \dfrac{1}{2}a$. Do đó, $SE^2 = \dfrac{1}{4}a^2$. Mặt khác, ta có $SD = \dfrac{1}{2}h$ nên $SD^2 = \dfrac{1}{4}h^2$. Từ đó, theo định lý Pitago ta có $ED = \sqrt{SE^2 + SD^2} = \dfrac{\sqrt{a^2 + h^2}}{2}$.

Vì $ED$ là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) nên đáp án là $\dfrac{\sqrt{a^2 + h^2}}{2}$.

Bài 3: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và cạnh SC. Tính góc giữa hai mặt phẳng (EBC) và (SDF).

Đáp án: Gọi O là trung điểm của cạnh SD, ta có $OE = OF = \dfrac{1}{2}a$. Mặt khác, ta có $EF = \dfrac{\sqrt{3}}{2}a$ do hình chóp S.ABCD là hình chóp đều. Vậy ta có $EO^2 = EF^2 + OF^2 = \dfrac{3a^2}{4}$. Theo định lý Pythagoras, ta có $SO^2 = SE^2 + EO^2 = \dfrac{a^2}{4} + \dfrac{3a^2}{4} = a^2$. Từ đó suy ra $SO = a$.

Vì $SO$ là đường cao của tam giác SDF nên góc giữa hai mặt phẳng (EBC) và (SDF) là góc giữa hai đường thẳng $SO$ và $BC$. Tuy nhiên, $\triangle OBC$ và $\triangle SBC$ đồng dạng với nhau nên ta có $SO = BC = a$. Do đó, góc giữa hai mặt phẳng (EBC) và (SDF) là góc $90^o$.

Bài 4: Cho hàm số $y = \dfrac{x^2}{x + 2}$. Tìm giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến $+\infty$.

Đáp án: Khi $x$ tiến đến $+\infty$, ta có $\dfrac{x^2}{x + 2} \approx \dfrac{x^2}{x} = x$. Vậy giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến $+\infty$ là $+\infty$.

Bài 5: Cho tam giác ABC có $AB = 3$, $BC = 4$, $CA = 5$. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$, $CA$, $AB$. Tìm diện tích của tam giác $MNP$.

Đáp án: Gọi $S$ là diện tích của tam giác $MNP$, ta có $S = \dfrac{1}{4}S_{ABC} = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 3.$

Do đó, diện tích của tam giác $MNP$ là $3$ đơn vị đơn vị diện tích.

Như vậy, chúng ta đã cùng điểm qua vài bài toán trong đề thi toán THPT 2020 và đưa ra những đáp án dự đoán. Hy vọng những thông tin này sẽ giúp các em học sinh có thêm kiến thức và tự tin hơn khi đối mặt với kì thi quan trọng này. Chúc các em đạt được kết quả cao và thành công trong cuộc sống!

là Ngân hàng đề thi EMO – người bạn đồng hành đáng tin cậy trên con đường chinh phục tri thức và đạt thành tích cao trong các kỳ thi quốc tế. Với mục tiêu cung cấp nguồn tài liệu phong phú và chất lượng, chúng tôi hợp tác với các giáo viên và chuyên gia uy tín để xây dựng kho đề thi đa dạng và chi tiết. Tất cả những bộ đề thi đều bám sát cấu trúc đề thi thật, giúp các bạn dễ dàng tiếp cận và ôn luyện hiệu quả. Chúng tôi mong muốn sẽ là người đồng hành đáng tin cậy và hỗ trợ các bạn trên con đường đạt được ước mơ. Cảm ơn các bạn đã tin tưởng và đồng hành cùng Ngân hàng đề thi EMO.

#đáp_án_đề_toán_thpt_2020, #đápánđềtoánthpt2020, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO

Đáp án đề toán THPT 2020 trong lĩnh vực Đề Thi